También llamadas Ecuaciones de Segundo Grado, las Ecuaciones Cuadráticas son aquellas que se pueden expresar en la forma ax^2 + bx + c = 0 , donde a, b y c son números reales llamados coeficientes. Una ecuación de este tipo se dice que está en la llamada “forma general o canónica de una ecuación cuadrática”.
Ej:
La ecuación 2x^2 + 2x – 12 = 0 está en forma canónica , pero la ecuación 2x^2 + 2x = 12 no ( aunque esta última puede escribirse como la primera mediante un proceso algebraico)
Recordemos que resolver una ecuación corresponde a determinar el número que en lugar de x verifica la igualdad. El número que la verifica se llama solución de la ecuación.
Por ejemplo:
Dada la ecuación 2x^2 + 2x – 12 = 0, se tiene que x = -3 y x = 2 son soluciones de la ecuación, sin embargo x = 1 no lo es pues no la verifica.
Dada la ecuación 2x^2 + 2x – 12 = 0, se tiene que x = -3 y x = 2 son soluciones de la ecuación, sin embargo x = 1 no lo es pues no la verifica.
¿Pero cómo resolver una ecuación cuadrática dada?
Existen varios métodos para resolver una ecuación cuadrática expresada en su forma general. Ellos son:
- Método de factorización
- Método de despeje
- Método de completación del cuadrado de binomio
- Aplicación de la fórmula de las soluciones generales de una ecuación cuadrática
Cada método es aplicable según sea la naturaleza de la ecuación cuadrática, pero siempre es posible aplicar el método de completación de cuadrado de binomio y el de la Aplicación de la fórmula de las soluciones generales de una ecuación cuadrática.
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