Ecuaciones Racionales, Irracionales, Bicuadráticas y Literales

¿Y qué tienen que ver otros tipos de ecuaciones como las ecuaciones racionales, irracionales, bicuadráticas y literales con la resolución de ecuaciones cuadráticas?

Existen ecuaciones que sin ser de un tipo específico se pueden transformar a un tipo determinado de ecuación a través de procedimientos algebraicos.

Es el caso de ecuaciones que sin ser cuadráticas en su forma canónica se pueden transformar en tales a través de procedimientos algebraicos. Para estas últimas (las ecuaciones cuadráticas en forma canónica) conocemos métodos de resolución (¿cuáles?), por ende podemos resolver algunos tipos de ecuaciones no cuadráticas a través de la resolución de una Ecuación cuadrática. Sin embargo las soluciones de la ecuación cuadrática asociada deben ser comprobadas como solución de la ecuación original. Ejemplos de estas ecuaciones que se pueden transformar a ecuaciones de segundo grado son:

• Ecuaciones Racionales
  
• Ecuaciones Irracionales
  
• Ecuaciones Bicuadráticas (*)

Las Ecuaciones Literales no son otro tipo más de ecuaciones sino que ellas son particularidades de algún tipo de ecuación. Las soluciones de estas ecuaciones literales no están expresadas por un número sino que por literales (letras)!

Por ejemplo,

Ecuaciones lineales literales son

• 5x=a , que tiene solución x=a/5



• bx+c=3, que tiene solución x=3-c/b , siempre que b no sea cero



• dx-x=4 , que tiene solución x=..... (determínela)

Ecuaciones Cuadráticas literales son

• px^2+(1-p)x=p, la solución se puede determinar y quedará expresada en términos de p



• ax^2+2ax=3a, la solución se puede determinar y quedará expresada en términos de a

Tarea: invente ecuaciones literales Racionales e Irracionales

_______________________________________________________________________________________________________(*) No vistas por la Profesora. Si hay interés del público, se pueden tratar como tema anexo.